Średnie ruchome średnie wykładnie EWMA to statystyka do monitorowania procesu, który uśrednia dane w sposób, który zapewnia mniej i mniej wagi danych, gdy są one dalej usuwane w timeparison wykresu kontrolnego Shewhart i technik kontroli wykresu EWMA. W celu śledzenia wykresów Shewhart technika, decyzja o stanie kontroli nad procesem w dowolnym czasie, t, zależy wyłącznie od ostatniego pomiaru z procesu, a oczywiście od stopnia prawdziwego oszacowania limitów kontrolnych od danych historycznych Dla EWMA technika kontrolna, decyzja zależy od statystyki EWMA, która jest średnią waŜoną wykładniczo wszystkimi wcześniejszymi danymi, w tym ostatnim pomiarem. Z wyboru współczynnika wagi lambda, procedura kontroli EWMA może być wrażliwa na małe lub stopniowe dryfować w procesie, podczas gdy procedura kontrolna Shewhart może się zareagować tylko wtedy, gdy ostatni punkt danych znajduje się poza granicą kontrolną. Definicja EWMA. The statystyka, jest obliczany jako mbox t lambda Yt 1-lambda mbox,,, mbox,,, t 1,, 2, ldots,, n gdzie. mbox 0 oznacza średni cel danych historycznych. Yt jest obserwacją w czasie t. n jest liczbą obserwacji, które mają być monitorowane, w tym mbox 0.Interpretacja wykresu kontrolnego EWMA. Czerwone kropki to surowe dane, które w przeszłości jest statystyką EWMA. Wykres pokazuje, że proces jest kontrolowany, ponieważ wszystkie mbox t lie między ograniczeniami kontroli Jednak wydaje się, że tendencja wzrasta w ciągu ostatnich pięciu okresów. Eksploatacja przewyższająca średnią wykładnią Średnia fluktuacja jest najczęstszą miarą ryzyka, ale ma kilka smaków W poprzednim artykule pokazaliśmy, jak obliczanie prostej zmienności historycznej Aby przeczytać ten artykuł, patrz Używanie zmienności w celu oceny ryzyka przyszłego Wykorzystano rzeczywiste dane dotyczące cen akcji Google w celu obliczenia dziennej niestabilności w oparciu o 30 dni danych o zapasach W tym artykule poprawimy prostą lotność i omówimy mnożona geometrycznie średnia ruchoma EWMA Historical Vs Implied Volatility Po pierwsze, pozwól, aby ta metryka była nieco perspektywiczna Istnieją dwa szerokie podejście, historyczne i domniemane lub implikowane vola Podejście historyczne zakłada, że przeszłość to prolog, który mierzymy historię w nadziei, że jest predykcyjna Zanurzona zmienność z drugiej strony ignoruje historię, którą rozwiązuje za niestabilnością sugerowaną przez ceny rynkowe Ma nadzieję, że rynek wie najlepiej i że cena rynkowa zawiera, nawet jeśli w sposób dorozumiany, konsensusowe oszacowanie zmienności W odniesieniu do czytania powiązanego, patrz Użycie i granice niestabilności. Jeśli skupimy się tylko na trzech podejściach historycznych po lewej stronie, mają one dwa kroki wspólnie. Oblicza serie okresowych zwrotów Stosuj schemat ważenia. Najpierw obliczymy zwrot okresowy. To zwykle seria dziennych zwrotów, w których każdy zwrot jest wyrażany w stale złożonych warunkach. Dla każdego dnia przyjmujemy naturalny dziennik stosunku cen akcji, tj. Dzisiejszej ceny podzielonej przez cena wczoraj i tak dalej. Ta produkuje serie dziennych zwrotów, od ui do u im, w zależności od liczby dni m dni jesteśmy mierzenie. Jest to nam do drugiego etapu To jest trzy podejścia różnią się w poprzednim artykule Używając lotności w celu oceny ryzyka przyszłego, wykazaliśmy, że przy kilku akceptowalnych uproszczeniach, prosta wariacja jest średnią kwadratowej wartości zwrotu. Jednak że suma każdego z okresowych zwrotów, a następnie dzieli się na sumę przez liczbę dni lub obserwacji m Tak, to naprawdę jest tylko średnia z kwadratowych zwrotów okresowych Innymi słowy, każdy kwadrat powrót otrzymuje się równą wagę Więc jeśli alpha a jest czynnikiem ważenia konkretnie, 1 m, to prosty wariancja wygląda tak: EWMA poprawia się na prostej odmianie Prawdopodobieństwo tego podejścia polega na tym, że wszystkie zwroty mają taką samą wagę Wczorajszy bardzo krótki powrót nie ma większego wpływu na wariancję niż powrót poprzedniego miesiąca Ten problem został rozwiązany przez zastosowanie wykładniczo średniej ważonej średniej ruchomej EWMA, w której najnowsze wyniki mają większą wagę na wariancję. Średnia geometryczna średniej ruchomej EWMA wprowadza lambda, która nazywana jest gładką g parametr Lambda musi być mniejszy niż jeden W tym warunku, zamiast równej wagi, każdy z kwadratów zwrotu jest ważony przez mnożnik w następujący sposób. Na przykład RiskMetrics TM, firma zajmująca się zarządzaniem ryzykiem finansowym, ma tendencję do korzystania z lambda w wysokości 0 94 lub 94 W tym przypadku pierwszy zwolniony okres ostatniego kwadratu jest ważony przez 1-0 94 94 0 6 Następny kwadratowy powrót jest po prostu lambda-wielokrotnością poprzedniej wagi w tym przypadku 6 pomnożonej przez 94 5 64 I trzeciego dnia poprzedniego s wagi równej 1-0 94 0 94 2 5 30.Te znaczenie wykładniczości w EWMA każda waga jest stałym mnożnikiem tj. lambda, która musi być mniejsza niż jedna z wagi poprzedniego dnia To zapewnia wariancję ważoną lub tendencja do bardziej aktualnych danych Aby dowiedzieć się więcej, sprawdź arkusz programu Excel dla Google Zmienność Różnica między po prostu zmiennością a EWMA dla Google jest pokazany poniżej. Simple zmienność skutecznie waży każdy zwrot okresowy 0 196, jak pokazano w kolumnie O mieliśmy dwa lata dziennie Dane o cenach ock To 509 dziennych zwrotów i 1 509 0 196 Ale zauważ, że kolumna P przypisuje wagę 6, następnie 5 64, potem 5 3 itd. To jest jedyną różnicą między prostą odchyleniem a EWMA. cała seria w kolumnie Q mamy wariancję, która jest kwadratem odchylenia standardowego Jeśli chcemy zmienności, musimy pamiętać, aby podać pierwiastek kwadratowy tej wariancji. Jaka jest różnica w codziennej zmienności wariancji i EWMA w Google sprawa Istotna prosta wariacja dała nam dzienną zmienność na poziomie 2 4, ale EWMA dała dzienną zmienność tylko 1 4 zobacz arkusz kalkulacyjny w celu uzyskania szczegółowych informacji. Wyraźnie zmieniło się sytuacja, w której zmieniła się sytuacja Google, a zatem prosta wariacja może być sztucznie wysoka. Teraz wariacji Variance jest funkcją wariantu Pior Day s Widzimy, że musimy obliczyć długą serię wykładniczo spadających wagi Wygrałem matematykę, ale jednym z najlepszych cech EWMA jest to, że cała seria jest wygodna y zmniejsza się do formuły rekurencyjnej. Rekomendacja oznacza, że dzisiejsze odchylenia od wariancji są funkcją wariancji poprzedniego dnia. Taka formuła znajduje się również w arkuszu kalkulacyjnym i daje dokładnie ten sam wynik, co kalkulacja długoterminowa. w ramach EWMA równa się wczorajszym wariancie ważonym przez lambda plus wczorajszy kwadratowy powrót zważony o jeden minus lambda Zwróć uwagę, jak po prostu dodajemy dwa warianty wczorajsze ważone wariancje i wczoraj ważone, kwadratowe powrót. Nawet tak, lambda jest naszym parametrem wygładzania A wyższa lambda np. jak RiskMetric s 94 wskazuje na wolniejsze zanikanie w serii - w kategoriach względnych, będziemy mieli więcej punktów danych w serii i będą spadać wolniej Z drugiej strony, jeśli zmniejszymy lambda, wskazujemy wyższy rozkład masy odbywa się szybciej i, w bezpośrednim wyniku szybkiego zaniku, wykorzystuje się mniej punktów danych W arkuszu kalkulacyjnym lambda jest wejściem, dzięki czemu można eksperymentować z jego czułością Zmienność stresu to chwilowe odchylenie standardowe zapasów i najczęstszych miar ryzyka Również pierwiastek kwadratowy wariancji Możemy zmierzyć zmienność historycznie lub implikacyjnie sugerowaną zmienność Podczas pomiaru historycznego najprostszą metodą jest prosta wariacja Ale słabość z prostą odmianą wszystkie zwroty mają taką samą wagę Więc mamy do czynienia z klasycznym kompromisem zawsze chcemy więcej danych, ale im więcej danych, tym bardziej nasze obliczenia są rozcieńczane dalekosiężnymi mniej istotnymi danych EWMA wzrasta wykładniczo ważoną średnią ruchową poprzez przypisanie ciężaru do okresowych zwrotów W ten sposób możemy zarówno użyć dużego rozmiaru próbki, jak i większej wagi do nowych wyników. Aby obejrzeć samouczek filmowy na ten temat, odwiedź Turion Bionic. Stawka procentowa, w jakiej instytucja depozytowa pożycza środki przechowywane w Rezerwie Federalnej innej instytucji depozytariusza.1 Statystyczna metoda rozproszenia zwrotu dla danego indeksu bezpieczeństwa lub indeksu rynkowego Zmienność może być mierzona. Ustawa Kongres Stanów Zjednoczonych przyjęła w 1933 r. Jako ustawę o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym uczestnictwa w inwestycji. Płace nieobowiązkoweNamefarm dotyczy wszelkich prac poza gospodarstwami rolnymi, prywatnymi domami i sektorem non-profit US Bureau of Labor. Regulacja waluty lub symbol waluty indyjskiego rupia INR, waluta Indii Rupia składa się z 1.Wstępnej oferty na bankructwo aktywów firmy od zainteresowanego nabywcy wybranego przez bankrutującą firmę Z puli oferentów. Define jako zmienność zmiennej rynkowej w dniu n, szacowana na koniec dnia n-1 Współczynnik wariancji jest kwadratem zmienności, w dniu n. Spodobuje się wartości zmiennej rynkowej le na koniec dnia i jest Stale zwiększona stopa zwrotu w ciągu dnia i pomiędzy końcem poprzedniego dnia tj. i-1 i koniec dnia i jest wyrażona jako. Następnie, stosując standardowe podejście do szacowania danych historycznych, będziemy używać ostatnie obserwacje m, aby obliczyć nieobciążony estymator wariancji. Gdzie jest średnia z następnego. Załóżmy, że przyjąć i zastosować maksymalne oszacowanie prawdopodobieństwa współczynnika wariancji. Do tej pory zastosowaliśmy równe wagi do wszystkich, więc definicja powyżej często określane jest jako równoważona szacunkiem zmienności. Wcześniej stwierdziliśmy, że naszym celem jest oszacowanie obecnego poziomu zmienności, dlatego warto nadać wyższe wagi ostatnie dane niż starsze. Aby to wyrazić ważona szacunkowa ocena wariancji w następujący sposób: jest to ciężar danej obserwacji i-dni temu. Wobec większej wagi do niedawnych obserwacji. Na podstawie średniej wariancji. Możliwe rozszerzenie powyższego pomysłu to założenie, że jest długi średnią arytmetyczną i że można powiedzieć, że model ARCH m zaproponowany przez firmę Engle w 1994.EWMA jest szczególnym przypadkiem powyższego równania W tym przypadku robimy to tak, aby odważniki zmieniały się mnożnie podczas przesuwania z powrotem przez czas. W przeciwieństwie do wcześniejszej prezentacji EWMA zawiera wszystkie wcześniejsze uwagi, ale z uporczywymi spadającymi wagami w całym czasie. Następnie stosujemy sumę ciężarów, tak aby były równe jedności. Dla wartości tej. Podłączamy te warunki z powrotem do równania Dla oszacowania. W przypadku większego zbioru danych, jest wystarczająco mały, aby go zignorować. Podejście EWMA ma jedną atrakcyjną cechę wymagającą stosunkowo niewielkich przechowywanych danych Aby zaktualizować nasze oszacowania w dowolnym momencie, potrzebujemy tylko wcześniejszej oceny odchylenia wariancji i najnowszej wartości obserwacyjnej. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności W przypadku małych wartości niedawne obserwacje wpływają na szacunkową szybkość W przypadku wartości zbliżonych do jednej, oszacowanie zmian powoli w oparciu o ostatnie zmiany w zakresie zwrotu zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics opracowana przez JP Morgan i udostępniana publicznie wykorzystuje EWMA do aktualizacji codziennej zmienności. WAŻNE Formuła EWMA nie zakłada długiego przeciętnego poziomu wariancji W ten sposób, pojęcie zmienności nie jest rejestrowane przez EWMA Modele ARCH GARCH są lepiej dostosowane do tego celu. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności, a więc w przypadku małych wartości, niedawna obserwacja wpływa na ocenę w sposób szybki, a dla wartości zbliżone do jednego, szacunkowe zmiany powoli do ostatnich zmian w wynikach zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics opracowana przez firmę JP Morgan i udostępniana publicznie w 1994 r. używa modelu EWMA do aktualizacji dziennej oceny zmienności Firma stwierdziła, że w zakres zmiennych rynkowych, ta wartość daje prognozę wariancji, która jest najbardziej zbliżona do zrealizowanej różnicy wariancji Zdefiniowane odchylenia wariancji w danym dniu obliczono jako średnio ważoną średnią w ciągu kolejnych 25 dni. Podobnie, aby obliczyć optymalną wartość lambda dla naszego zestawu danych, musimy obliczyć zrealizowaną zmienność w każdym punkcie Istnieje kilka metod, więc wybierz jeden Następny obliczyć sumę kwadratowych błędów SSE między oszacowaniami EWMA a zrealizowaną zmiennością Wreszcie zminimalizować SSE poprzez zmianę wartości lambda. wszystkie proste Jest to największe wyzwanie polegające na uzgodnieniu algorytmu obliczania zrealizowanej zmienności Na przykład ludzie na RiskMetrics wybrał następny 25-dniowy obliczający zrealizowaną zmianę współczynnika W Twoim przypadku można wybrać algorytm, który wykorzystuje wartości dzienne, HI LO i lub OPEN-CLOSE. Q 1 Czy możemy użyć EWMA do oszacowania lub prognozy zmienności więcej niż jednego kroku z wyprzedzeniem. Przedstawienie zmienności EWMA nie zakłada długookresowej zmienności, a zatem w przypadku każdego prognozowanego horyzontu poza jednym krokiem, EWMA zwraca stałą wartość. Dla dużego zbioru danych wartość ta ma bardzo l to zależy od wartości obliczonej. Wracamy do przodu, planujemy skorzystać z argumentu akceptowania zdefiniowanej przez użytkownika wartości początkowej niestabilności. Q 3 Co to jest relacja EWMA z ARCH GARCH Model. EWMA jest zasadniczo specjalną formą modelu ARCH, następujące cechy charakterystyczne. Kolejność ARCH jest równa wielkościom danych próbki. Ciężary są wykładniczo malejące według stawki w czasie. Q 4 Czy EWMA powraca do wartości średniej. NO EWMA nie ma terminu średniej wariancji długoterminowej, to nie powraca do żadnej wartości. Q 5 Jaka jest szacunkowa wariancja dla horyzontu powyżej jednego dnia lub kolejnego kroku. Jak w Q1 funkcja EWMA zwraca stałą wartość równą wartości jednostopniowej wartości szacunkowej. Q 6 Mam cotygodniowy miesięczny dane roczne Której wartości powinienem użyć. Należy nadal używać wartości 0 94 jako wartości domyślnej, ale jeśli chcesz znaleźć optymalną wartość, musisz ustalić problem optymalizacji w celu zminimalizowania SSE lub MSE między EWMA a realną zmiennością . Obejrzyj naszą samą niestabilność 101 tutorial w Poradach i wskazówkach na naszej stronie internetowej, aby uzyskać więcej szczegółów i przykładów. Q 7, jeśli moje dane nie mają znaczenia zerowego, w jaki sposób można użyć tej funkcji. Aby teraz użyć funkcji DETREND, aby usunąć średnią z danych przed przekazaniem jej do funkcji EWMA W przyszłych wydaniach NumXL EWMA automatycznie usunie średnią w Twoim imieniu. John C Options, Futures i inne pochodne Financial Times Prentice Hall 2003, str. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analiza Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Teay, Ruey S Analiza serii czasów finansowych John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links.
No comments:
Post a Comment